ttmsoftware 旋回について

縦機動（ループ等）の旋回半径や旋回率も解説します。

水平旋回の旋回半径、旋回率はこちら。

垂直面の旋回半径

R = \frac{V^{2}}{68579 (n - \cos θ)}

R:旋回半径[NM] V:TAS[kt]

θ

：ピッチ角[°] n:荷重倍数[G]

ここでは迎え角は常に０°、つまり「ピッチ角が進行ベクトルと等しい」という前提で考える。

図２より縦の旋回（ループ機動）時の向心力Fは

F = L - W \cos θ

Lは荷重倍数nと重量Wより

L = n W

なので

F = Wn - Wcosθ = W (n - \cos θ)

重量Wは、質量m × 重力加速度gなので

F = m g (n - \cos θ) ・・・①

また向心力Fは速度をV、旋回半径をRとすると、下式となる

F = m \frac{V^{2}}{R} ・・・②

①式、②式より

m g (n - \cos θ) = m \frac{V^{2}}{R}

Rについて解くと

R = \frac{V^{2}}{g (n - \cos θ)} ・・・③

gは重力加速度9.8[m/sec2]、VはTAS[m/sec]なので[kt]から換算

また、アウトプットが[m]になるのを[NM]に換算すると

R = \frac{{(V \times 1852 / 3600)}^{2}}{1852 \times 9.8 (n - \cos θ)} = \frac{V^{2}}{68579 (n - \cos θ)}

計算例

例１：TAS:360kt、水平飛行から4Gで引き起こし時の旋回半径は？

水平飛行なのでピッチ角は0°（迎角はなし）なので

\cos 0 ° = 1

より

R = \frac{360^{2}}{68579 (4 - 1)} = 0.63 NM = 3828 ft

例２：TAS:360kt、背面飛行4G時の旋回半径は？

背面時はピッチ角180°と考えて

\cos 180 ° =- 1

なので

R = \frac{360^{2}}{68579 (4 + 1)} = 0.38 NM = 2309 ft

例３：TAS:360kt、30°降下から4G引き起こし時の高度損失は？(速度の変化やロスタイムはないものとする)

旋回半径は中間地点のピッチ角-15°で算出

R = \frac{360^{2}}{68579 (4 - \cos 15 °)} = 0.62 NM = 3767 ft

高度損失量Hは旋回半径をR、ダイブ角をθとすると

H = R (1 - \cos θ)

となるので

H = 3767 (1 - \cos 30 °) = 505 ft

垂直面の旋回率(ピッチレート)

Q = \frac{1092 (n - \cos θ)}{V}

Q

:ピッチレート[°/sec] V:TAS[kt]

θ

：ピッチ[°] n:荷重倍数[G]

360°旋回する時間Tは、旋回半径Rと速度Vから

T = \frac{2 π R}{V}

ピッチレートQ[°/sec]は

Q = \frac{360}{T} = \frac{360 V}{2 π R} ・・・④

④に③を代入して

Q = \frac{360 V}{2 π} \frac{g (n - \cos θ)}{V^{2}} = \frac{180}{π} \frac{g (n - \cos θ)}{V}

gは重力加速度9.8[m/sec2]、VはTAS[m/sec]なので[kt]から換算すると

Q = \frac{180}{3.14} \frac{9.8 (n - \cos θ)}{V \times 1852 / 3600} = \frac{1092 (n - \cos θ)}{V}

計算例

例１：TAS:360kt、水平飛行から4Gで引き起こし時のピッチレートは？

水平飛行なのでピッチ角は0°（迎角はなし）なので

\cos 0 ° = 1

より

Q = \frac{1092 (4 - 1)}{360} = 9.1 °/sec

例２：TAS:360kt、背面飛行4G時の旋回半径は？

背面時はピッチ角180°と考えて

\cos 180 ° =- 1

なので

Q = \frac{1092 (4 + 1)}{360} = 15.2 °/sec

水平旋回と縦機動の差

縦機動と水平旋回では、大きく異なる。

水平飛行n[G]引き起こしは水平旋回(n-1)[G]に近似

背面飛行n[G]機動は水平旋回(n+1)[G]に近似

水平旋回時と縦機動時の旋回半径や旋回率はどの程度違うか実際に確認します。

表１はTAS300ktの水平旋回と縦機動をそれぞれ各G毎に旋回半径をftで算出したものです。

表２は同様に旋回率を算出したものです。

「水平」は水平旋回、「縦〇」はピッチ角〇°時の縦機動を表します。

下表から、縦機動と水平旋回では、旋回半径も旋回率も大きく異なります。

ただし、水平飛行からn[G]の引き起こしは水平旋回(n-1)[G]と近い値になります。

例えば、4G引き起こしの旋回は、3Gの水平旋回と近い値になります。

図２を見れば分かるように、これは引き起こし時は1G分重力で相殺されるからです。

G	水平	縦0°	縦90°	縦180°
2.0	4604	7974	3987	2658
3.0	2819	3987	2658	1993
4.0	2059	2658	1993	1595
5.0	1628	1993	1595	1329
6.0	1348	1595	1329	1139

＜表１：TAS300kt旋回半径[ft]＞

G	水平	縦0°	縦90°	縦180°
2.0	6.3	3.6	7.3	10.9
3.0	10.3	7.3	10.9	14.6
4.0	14.1	10.9	14.6	18.2
5.0	17.8	14.6	18.2	21.8
6.0	21.5	18.2	21.8	25.5

＜表２：TAS300kt旋回率[°/sec]＞

TTMSoftware

航空力学講座～旋回（縦機動）編～

目次

垂直面の旋回半径

垂直面の旋回率(ピッチレート)

水平旋回と縦機動の差